ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 680

\[\boxed{\mathbf{680.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\textbf{а)}\ h = \frac{\text{ab}}{c};\]

\[\textbf{б)}\frac{a^{2}}{a_{c}} = \frac{b^{2}}{b_{c}}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[\textbf{а)}\ S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2}\text{ab\ }и\ S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2}ch:\]

\[ab = ch\]

\[\ h = \frac{\text{ab}}{c}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\textbf{б)}\ a = \sqrt{a_{c} \bullet c}\]

\[a^{2} = a_{c} \bullet c\]

\[\ c = \frac{a^{2}}{a_{c}}.\]

\[b = \sqrt{b_{c} \bullet c}\]

\[b^{2} = b_{c} \bullet c\]

\[\ c = \frac{b^{2}}{\text{bc}}.\]

\[Получаем:\ \]

\[\frac{a^{2}}{a_{c}} = \frac{b^{2}}{b_{c}}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]