ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 703

\[\boxed{\mathbf{703.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный;\]

\[\angle C = 90{^\circ};\]

\[AC = b;\ \]

\[CB = b;\]

\[a = 12;\]

\[b = 15.\]

\[\mathbf{а)\ Выразить:}\]

\[\text{AB\ },tg\ \angle A,\ tg\ \angle B\]

\[через\ a\ и\text{\ b.}\]

\[\textbf{б)}\ Найти:\]

\[AB;\ \ tg\ \angle A;\ \ \ tg\ \angle B.\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[\textbf{а)}\ AB = \sqrt{a^{2} + b^{2}}\ \]

\[(по\ теореме\ Пифагора);\]

\[\textbf{б)}\ AB = \sqrt{a^{2} + b^{2}} =\]

\[= \sqrt{144 + 225} = \sqrt{369} = 19,2.\]

\[tg\ \angle A = \frac{a}{b} = \frac{12}{15} \Longrightarrow \angle A = 38{^\circ}39^{'}.\]

\[tg\ \angle B = \frac{b}{a} = \frac{15}{12} \Longrightarrow \angle B = 51{^\circ}21^{'}.\]

\[\mathbf{Ответ:}\mathbf{а)}\ AB = \sqrt{a^{2} + b^{2}};\]

\[tg\ \angle A = \frac{a}{b};tg\ \angle B = \frac{b}{a};\]

\[\textbf{б)}\ AB = 19,2;\angle A = 38{^\circ}39^{'};\ \]

\[\angle B = 51{^\circ}21^{'}.\]