ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 710

\[\boxed{\mathbf{710.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1};\]

\[AB = 6\ см;\]

\[AC = 10\ см;\]

\[BC = 9\ см;\]

\[A_{1}C_{1} = 7,5\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[A_{1}B_{1} - ?\]

\[B_{1}C_{1} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}\ \]

\[(по\ условию):\]

\[\frac{\text{AB}}{A_{1}B_{1}} = \frac{\text{AC}}{A_{1}C_{1}} = \frac{\text{BC}}{B_{1}C_{1}} = k;\]

\[2)\ \frac{6}{A_{1}B_{1}} = \frac{9}{B_{1}C_{1}} = \frac{10}{7,5} = k\]

\[\ k = \frac{10}{7,5} = \frac{4}{3}.\]

\[3)\ \frac{6}{A_{1}B_{1}} = \frac{4}{3}\]

\[4A_{1}B_{1} = 6 \bullet 3\]

\[A_{1}B_{1} = \frac{6 \bullet 3}{4} = 4,5\ см.\]

\[4)\ \frac{9}{B_{1}C_{1}} = \frac{4}{3}\]

\[4B_{1}C_{1} = 9 \bullet 3.\]

\[B_{1}C_{1} = \frac{27}{4} = 6,75\ см.\]

\[\mathbf{Ответ:}A_{1}B_{1} = 4,5\ см;\ \]

\[B_{1}C_{1} = 6,75\ см.\]