ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 743

\[\boxed{\mathbf{743.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[OM - радиус;\]

\[AO_{1} = O_{1}B;\]

\[p - касательная.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[p \parallel AB.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}AOB - равнобедренный:\]

\[OA = OB\ \]

\[\left( так\ как\ \text{OA\ }и\ OB - радиусы \right).\]

\[Отсюда:\ \]

\[OM\bot AB\ \]

\[\left( так\ как\ OO_{1} - медиана \right).\]

\[2)\ OM\bot p\ \]

\[(по\ свойству\ касательной)\ и\ \]

\[OM\bot AB:\ \]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]