ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 744

\[\boxed{\mathbf{744.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[окружность\ (O,\ r);\ \]

\[r = 1,5\ см;\]

\[AB - касательная;\]

\[OA = 2\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[AB - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ AB - касательная\ \]

\[(по\ условию):\]

\[OB\bot AB \Longrightarrow \mathrm{\Delta}AOB -\]

\[прямоугольный.\]

\[2)\ По\ теореме\ Пифагора:\ \]

\[AB^{2} = OA^{2} - OB^{2}\ \]

\[AB^{2} = 4 - 2,25 = 1,74\]

\[AB = \sqrt{1,74} = \frac{1}{2}\sqrt{7}\ см.\]

\[Ответ:\frac{1}{2}\sqrt{7}\ см\mathbf{.}\]