\[\boxed{\mathbf{771.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}\text{ABC} - вписанный\ \]
\[в\ окружность;\]
\[\text{AB} - диаметр;\]
\[\textbf{а)} \cup \text{BC} = 134{^\circ};\]
\[\textbf{б)} \cup \text{AC} = 70{^\circ}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\angle CAB - ?\ \]
\[\angle ACB - ?\]
\[\angle CBA - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[\angle ACB = 90{^\circ} - так\ как\ угол\ \]
\[опирается\ на\ диаметр.\]
\[\textbf{а)}\ \angle CAB = \frac{1}{2} \cup BC = \frac{134{^\circ}}{2} =\]
\[= 67{^\circ}\ (как\ вписанный\ угол);\]
\[\textbf{б)}\ \angle CBA = \frac{1}{2} \cup AC = \frac{70{^\circ}}{2} =\]
\[= 35{^\circ}\ (как\ вписанный\ угол);\]
\[Ответ:а)\ \angle ACB = 90{^\circ};\ \]
\[\angle CAB = 67{^\circ};\ \angle CBA = 23{^\circ};\]
\[\textbf{б)}\ \angle ACB = 90{^\circ};\ \angle CAB = 55{^\circ};\ \]
\[\angle CBA = 35{^\circ}.\ \]