ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 774

\[\boxed{\mathbf{774.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[окружность\ (O,\ R);\ \]

\[AB,\ CD - хорды\]

\[AB \parallel CD.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\cup AC = \cup DB.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ AB \parallel CD\ (по\ условию):\ \]

\[\angle ADC = \angle DAB\ \]

\[(как\ накрестлежащие).\]

\[2)\ \angle ADC - вписанный \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \ \cup AC = 2\angle ADC;\]

\[\angle DAB - вписанный \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \ \cup DB = 2\angle DAB.\]

\[\ Отсюда:\ \]

\[\cup AC = \cup DB.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]