ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 800

\[\boxed{\mathbf{800.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[окружность\ (O;r);\]

\[A,B,C,D \in (O;r);\]

\[\cup AB = \cup CD.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[AB = CD.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \angle AOB = \cup AB\ и\ \angle COD =\]

\[= \cup CD\ (как\ центральные\ углы);\]

\[\cup AB = \cup CD.\]

\[Значит:\ \]

\[\angle AOB = \angle COD.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}AOB = \mathrm{\Delta}COD - по\ двум\ \]

\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]

\[AO = OB = OC = OD = r;\ \]

\[\angle AOB = \angle COD.\]

\[Отсюда:\ \]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]