\[\boxed{\mathbf{815.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - параллелограмм.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[ABCD - квадрат.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ ABCD - вписанный:\]
\[\angle C + \angle A = 180{^\circ}\ и\ \angle D = \angle B =\]
\[= 90{^\circ}.\]
\[Отсюда:\]
\[\angle A = \angle C = \angle B = \angle D = 90{^\circ}.\]
\[2)\ ABCD - описанный:\]
\[CD + AB = AD + BC\ и\ BC =\]
\[= AD;\ \]
\[AB = CD.\]
\[Отсюда:\]
\[AB = BC = CB = AD.\]
\[3)\ Следовательно:\]
\[ABCD - квадрат.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]