ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 87

\[\boxed{\mathbf{87.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Дано:\]

\[h - биссектриса\ \angle\text{mg}\]

\[f - биссектриса\ \angle\text{gk}\]

\[Найти:\]

\[\angle hf - ?\]

\[Решение.\]

\[\angle hf = \angle hg + \angle\text{gf}\]

\[По\ свойству\ смежных\ углов:\]

\[\angle mg + \angle gk = 180{^\circ}\ \]

\[\angle mh + \angle hg + \angle gf + \angle fk =\]

\[= 180{^\circ}.\]

\[\text{h\ }и\ \text{f\ }являются\ биссектрисами\ \]

\[углов\ \text{mg\ }и\ gk:\ \]

\[\angle hg + \angle gf = \angle mh + \angle fk =\]

\[= \frac{180{^\circ}}{2} = 90{^\circ}\]

\[\angle hf = 90{^\circ}.\]

\[Ответ:90{^\circ}.\]