ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 884

\[\boxed{\mathbf{884.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Дано:\ \]

\[угол\ \beta;\ \]

\[отрезок\ \text{a.}\]

\[Построить:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC,\ \]

\[\angle B = \beta,\ \]

\[AB = BC,\ \]

\[BH - высота,\ \]

\[AC + BH = a.\]

\[\mathbf{Построение.}\]

\[1)\ Построим\ угол\ \angle B\ = \ \beta\ \]

\[и\ его\ биссектрису\ BB_{1}.\]

\[2)\ На\ произвольном\ \]

\[расстоянии\ от\ вершины\ B\ \]

\[строим\ перпендикуляр\ \]

\[к\ биссектрисе\ и\ отмечаем\ \]

\[точки\ пересечения\ A_{1}и\ C_{1}\ \]

\[сторонами\ угла.\]

\[3)\ Из\ вершины\ B\ под\ \]

\[произвольным\ острым\ углом,\ \]

\[вне\ угла\ \beta,\ проводим\ луч\ \]

\[и\ откладываем\ на\ нем\ отрезок\]

\[\ BR = a\ .\]

\[На\ луче\ BR\ откладываем\ \]

\[BR_{1} = A_{1}C_{1} + BH_{1}.\]

\[4)\ Проводим\ прямую\ H_{1}R_{1}\ \]

\[и\ параллельную\ ей\ HR:\]

\[H = HR \cap BB_{1}.\]

\[5)\ Через\ найденную\ точку\ H\ \]

\[строим\ перпендикуляр\ \]

\[к\ биссектриссе\ и\ отмечаем\ \]

\[точки\ пересечения\ A\ и\ C\ \]

\[со\ сторонами\ угла.\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - искомый.\]

\[\mathbf{Задача\ имеет\ решение\ для\ }\]

\[\mathbf{любого\ неразвернутого}\]

\[\mathbf{\ }\beta < 180{^\circ}\ и\ a > 0.\]