\[\boxed{\mathbf{885.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Дано:\ \]
\[отрезки\ a,b,d.\]
\[Построить:\]
\[\mathrm{\Delta}ABC,\]
\[AB = a,\]
\[BC = b,\]
\[BD = d,\]
\[BD - биссектрисса.\]
\[\mathbf{Построение.}\]
\[1)\ Строим\ отрезок\ DE = \frac{\text{ad}}{b}.\]
\[2)\ Проводим\ прямую\ f,\ \]
\[отмечаем\ на\ ней\ точку\ B,\]
\[\ откладываем\ BD = d\]
\[и\ отрезок\ DE = \frac{\text{ad}}{b}.\]
\[3)\ Строим\ две\ окружности\ \]
\[O_{1}(B,a)и\ O_{2}(E,a)\text{.\ }Отмечаем\ \]
\[точку\ пересечения\ \]
\[A = O_{1} \cap O_{2}\ \]
\[(выбираем\ одну\ из\ точек).\]
\[4)\ От\ вершины\ \text{B\ }строим\ угол\ \]
\[\angle EBC = \angle ABE\ так,\ чтобы\ \text{BE\ }\]
\[была\ биссектриссой\ этого\ угла.\]
\[5)\ Проводим\ луч\ \text{AD\ }\]
\[и\ находим\ точку\ пересечения\]
\[\ C = AD \cap BC.\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - искомый.\]
\[\mathbf{Задача\ имеет\ решение,\ если\ }\]
\[\mathbf{существует\ }\mathrm{\Delta}ABC:\]
\[d + \frac{\text{ad}}{b}\mathbf{<}2a.\ \]