\[\boxed{\mathbf{920.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Построение.\]
\[1)\ Построим\ окружность\ \]
\[\left( O_{1};R - r \right).\]
\[2)\ Обозначим\ середину\ \]
\[отрезка\ O_{1}\text{O\ }точкой\ M,\ \]
\[построим\ окружность\ (M;O).\]
\[3)\ На\ пересечении\ \]
\[окружностей\ (M;O)\ и\ \]
\[\left( O_{1};R - r \right) - отметим\ точки\]
\[N_{1}\ и\ N_{2}.\]
\[4)\ Построим\ перпендикуляры\ \]
\[к\ отрезкам\ N_{1}\text{O\ }и\ N_{2}\text{O\ }из\ точек\]
\[O_{1}\ и\ O,\ отметим\ точки\ \]
\[A_{1},A_{2},B_{1}\ и\ B_{2}\ на\ пересечении\ \]
\[перпендикуляров\ с\ данными\ \]
\[окружностями.\]
\[5)\ Построим\ прямые\ \]
\[A_{1}B_{1}\ и\ A_{2}B_{2} - искомые\ \]
\[касательные.\]