ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 949

\[\boxed{\mathbf{949.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Дано:\]

\[A,B,C\ и\ D - произвольные\ \]

\[точки.\]

\[Доказать:\ \]

\[\overrightarrow{\text{AB}} + \overrightarrow{\text{BC}} + \overrightarrow{\text{CD}} + \overrightarrow{\text{DA}} = \overrightarrow{0}.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ \overrightarrow{\text{AB}} + \overrightarrow{\text{BC}} + \overrightarrow{\text{CD}} + \overrightarrow{\text{DA}} =\]

\[= \overrightarrow{\text{AA}}\ (по\ правилу\ многоугольника).\]

\[3)\ Следовательно:\]

\[\overrightarrow{\text{AB}} + \overrightarrow{\text{BC}} + \overrightarrow{\text{CD}} + \overrightarrow{\text{DA}} = \overrightarrow{0}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\ \]