Параграф 9 Физика 9 класс Пёрышкин | Конспект

🌀 Скорость при криволинейном движении. Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью

🌀 Скорость при криволинейном движении. Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью

В природе и технике встречаются движения, траектория которых представляет собой кривую линию — криволинейные движения.

• Примеры таких движений включают орбиты планет, движение звезд и другие явления.

• Криволинейное движение происходит, когда направление скорости меняется, даже если модуль скорости остается постоянным.

• Для описания таких движений вводятся новые понятия, такие как угловая скорость и период обращения.

• Важной особенностью является то, что для определения положения тела учитываются не только радиус и модуль скорости, но и направление скорости в каждый момент времени.

🏹 Направление скорости при криволинейном движении

Мгновенная скорость тела, движущегося по криволинейной траектории, всегда направлена по касательной к траектории в точке.

• Это можно доказать, разделив кривую на малые прямолинейные отрезки.

• При уменьшении их длины эти отрезки всё меньше отличаются от касательной.

• Данный факт подтверждается опытом с выбрасыванием искр из-под вращающегося точильного камня.

• В каждой момент времени тело продолжает двигаться в направлении касательной, пока не будет воздействовать сила, меняющая его движение.

⏱️ Период и частота обращения

При движении по окружности важно учитывать такие характеристики, как частота и период обращения.

• Частота показывает, сколько полных оборотов тело совершает за одну секунду.

• Частота измеряется в единицах «обратная секунда».

• Период обращения — это время, необходимое для совершения одного полного оборота.

• Частота и период связаны обратно пропорциональной зависимостью.

• Эти величины используются для описания как реальных тел, так и математических моделей при движении по замкнутым траекториям, таким как круг.

🏎️ Линейная и угловая скорости

Линейная скорость тела, движущегося по окружности, равна длине окружности, пройденной телом за единицу времени.

• Угловая скорость — это угол, на который поворачивается радиус-вектор за единицу времени.

• Связь между угловой и линейной скоростью определяется формулой: линейная скорость равна произведению угловой скорости на радиус.

• Угловая скорость остается постоянной при равномерном движении.

• Линейная скорость зависит от радиуса окружности.

• При этом направление скорости в каждый момент времени меняется.

🎯 Центростремительное ускорение

При движении тела по окружности его скорость постоянно меняет направление, даже если модуль скорости остается постоянным.

• Эта смена направления связана с наличием ускорения, направленного к центру окружности.

• Центростремительное ускорение определяется как квадрат скорости, делённый на радиус окружности.

• Оно характеризует изменение направления вектора скорости.

• Данное ускорение отвечает за поддержание тела на заданной криволинейной траектории.

• Без этого ускорения тело двигалось бы по прямой линии.

📐 Вывод формулы для модуля центростремительного ускорения

Для вывода формулы используется геометрическое соотношение между радиусами и углами в треугольниках, образованных траекторией движения и радиусами к точкам на окружности.

• Это позволяет рассчитать изменение скорости за малый промежуток времени.

• Формула выводится через угловую и линейную скорости.

• В итоге получается, что центростремительное ускорение равно квадрату линейной скорости, делённому на радиус траектории.

• Этот вывод важен для понимания природы движения тел по замкнутым траекториям, где направление скорости постоянно меняется.

💎 База параграфа

• 📐 Величины и формулы:

  • Период обращения (T) — время одного оборота, измеряется в секундах (с). T = t / N.

  • Частота обращения (n или ν) — число оборотов в секунду, измеряется в Гц (1/с). n = 1 / T.

  • Линейная скорость (v) — измеряется в м/с. v = 2πR / T или v = ωR.

  • Угловая скорость (ω) — измеряется в рад/с. ω = φ / t или ω = 2π / T.

  • Центростремительное ускорение (an) — измеряется в м/с². an = v² / R или an = ω²R.

• 🧪 Явления и опыты:

  • Опыт с точильным камнем — искры вылетают по касательной, доказывая направление мгновенной скорости при вращении.

  • Движение по окружности — пример движения с постоянным по модулю, но меняющимся по направлению вектором скорости.

• 📖 Определения:

  • Криволинейное движение — движение тела по траектории, представляющей собой кривую линию.

  • Центростремительное ускорение — ускорение, направленное по радиусу к центру окружности.

  • Касательная — прямая, имеющая одну общую точку с кривой и совпадающая с направлением движения в этой точке.

📝 Подведем итоги

• Криволинейное движение всегда происходит с ускорением, так как вектор скорости меняет свое направление.

• В любой точке кривой мгновенная скорость направлена по касательной к траектории.

• Движение по окружности характеризуется периодом, частотой, а также линейной и угловой скоростями.

• Центростремительное ускорение всегда направлено к центру вращения и зависит от радиуса и скорости тела.