Закон Всемирного тяготения. Гравитационная постоянная | Конспект

Сила тяжести – это сила, с помощью которой Земля притягивает к себе тела.

\(R_{З.}\) = 6370 км

\(r_{Л.}\) = 384000 км

T = 27,3 суток

\(\overline{g}\) = 9,81 м/\(с^{2}\)

\(\frac{r_{Л.}}{R_{З.}}\) = \(\frac{384000}{6370}\) = 60

\(a_{ус.}\) = \(\frac{v^{2}}{r_{Л.}}\) , \(a_{ус.}\) = \(\omega^{2}r_{Л.}\)

\(\omega\) = \(\frac{2\pi}{Т}\)

Учитывая значение 1 и 2, можно сделать вывод, что ускорение любого тела будет пропорционально ускорению в квадрате.

По Второму закону Ньютона F = ma: F \(\sim\) \(\frac{1}{r^{2}}\) и F \(\sim\) m.

Применение Третьего закона Ньютона: F \(\sim\) \(M_{З.}\)

Закон всемирного тяготения

F = G \(\frac{m\ \cdot M_{З.}}{r^{2}}\) – для Земли

F = G \(\frac{m_{1}\ \cdot \text{\ m}_{2}}{r^{2}}\) – для любых двух тел

Тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению масс этих тел и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними.

G – это гравитационная постоянная

G = 6,67 · \(10^{- 11}\) \(\frac{Н\ \cdot м^{2}}{{кг}^{2}}\)