12.5 [319] Поезд массой 500 т, трогаясь с места, через 25 с набрал скорость 18 км/ч. Определите равнодействующую сил, действующих на поезд.

Для решения задачи нам понадобится второй закон Ньютона: $$F = ma$$, где $$F$$ - равнодействующая сила, $$m$$ - масса тела, $$a$$ - ускорение тела.

1. Переведем скорость из км/ч в м/с: $$18 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 18 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.
2. Переведем массу из тонн в килограммы: $$500 \text{ т} = 500 \cdot 1000 \text{ кг} = 500000 \text{ кг}$$.
3. Найдем ускорение поезда: $$a = \frac{v - v_0}{t}$$, где $$v$$ - конечная скорость, $$v_0$$ - начальная скорость, $$t$$ - время. Так как поезд трогается с места, то $$v_0 = 0$$. $$a = \frac{5 \frac{\text{м}}{\text{с}} - 0}{25 \text{ с}} = 0,2 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$.
4. Теперь найдем равнодействующую силу: $$F = 500000 \text{ кг} \cdot 0,2 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 100000 \text{ Н} = 100 \text{ кН}$$.

Ответ: Равнодействующая сила, действующая на поезд, равна 100 кН.