30.30 [750] При равновесии рычага на его меньшее плечо действует сила 300 Н, на большее — 20 Н. Длина меньшего плеча 5 см. Определите длину большего плеча. (Весом рычага пренебрегите.)

Пошаговое решение:

Логика такая:

• Пусть \( F_1 \) – сила, действующая на меньшее плечо (300 Н).
• \( F_2 \) – сила, действующая на большее плечо (20 Н).
• \( l_1 \) – длина меньшего плеча (5 см).
• \( l_2 \) – длина большего плеча (неизвестно).

Правило рычага:

\[\frac{F_1}{F_2} = \frac{l_2}{l_1}\]

Подставим известные значения:

\[\frac{300}{20} = \frac{l_2}{5}\]

Решим уравнение для \( l_2 \):

\[l_2 = \frac{300 \cdot 5}{20} = \frac{1500}{20} = 75\]

Ответ: 75 см