29.23 [718] Сколько времени должен работать насос с полезной мощностью 50 кВт, чтобы из шахты глубиной 150 м откачать воду объёмом 200 м³?

Для решения этой задачи нам потребуется знание о работе, совершаемой насосом для подъема воды на определенную высоту. 1. Вычисление массы воды: * Объем воды: ( V = 200 , м^3 ) * Плотность воды: ( \rho = 1000 , кг/м^3 ) * Масса воды: ( m = \rho cdot V = 1000 , кг/м^3 cdot 200 , м^3 = 200000 , кг ) 2. Вычисление работы, совершаемой насосом: * Высота подъема: ( h = 150 , м ) * Ускорение свободного падения: ( g = 9.8 , м/с^2 ) * Работа: ( A = m cdot g cdot h = 200000 , кг cdot 9.8 , м/с^2 cdot 150 , м = 294000000 , Дж ) или ( 294 cdot 10^6 , Дж ) 3. Вычисление времени работы насоса: * Мощность насоса: ( P = 50 , кВт = 50000 , Вт ) * Время: ( t = \frac{A}{P} = \frac{294 cdot 10^6 , Дж}{50000 , Вт} = 5880 , с ) 4. Перевод времени в минуты: * ( t = \frac{5880 , с}{60 , с/мин} = 98 , мин ) Ответ: Насос должен работать 98 минут.