[(2^3 * 2^4)^5] / [(2 * 2^7)^4]

Решение:

Сначала упростим выражение в числителе:

\[ (2^3 \cdot 2^4)^5 = (2^{3+4})^5 = (2^7)^5 = 2^{7 \cdot 5} = 2^{35} \]

Теперь упростим выражение в знаменателе:

\[ (2 \cdot 2^7)^4 = (2^{1+7})^4 = (2^8)^4 = 2^{8 \cdot 4} = 2^{32} \]

Теперь разделим числитель на знаменатель, используя свойство деления степеней с одинаковыми основаниями:

\[ \frac{2^{35}}{2^{32}} = 2^{35-32} = 2^3 = 8 \]

Ответ: 8

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно применил свойства степеней и выполнил арифметические действия.