[Задание 17.4) Диагональ АС ромба ABCD равна 60, a tg BCA = 0,4. Найдите площадь ромба.

1. Пусть сторона ромба равна a, а половина диагонали BD равна x.
2. Тогда tg угла BCA = x / (AC/2) = x / 30 = 0,4.
3. Отсюда x = 30 * 0,4 = 12.
4. Диагональ BD = 2x = 24.
5. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: \[S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BD = \frac{1}{2} \cdot 60 \cdot 24 = 720\]

Ответ: 720