Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2) 8\(\frac{1}{3}\) \(\cdot\) 3,5 \(\cdot\) \(\frac{3}{25}\) \(\cdot\) 6,25 : \(\frac{1}{5}\) : \(\frac{1}{16}\);
Ответ:
Разбираемся:
Краткое пояснение: Сначала переведем все числа в неправильные дроби, а десятичные дроби представим в виде обыкновенных. Затем выполним умножение и деление, помня, что деление - это умножение на перевернутую дробь.
Пошаговое решение:
- Преобразуем смешанную дробь 8 \(\frac{1}{3}\) в неправильную дробь: \[8 \frac{1}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{24 + 1}{3} = \frac{25}{3}\]
- Представим десятичную дробь 3,5 в виде обыкновенной: \[3,5 = \frac{35}{10} = \frac{7}{2}\]
- Представим десятичную дробь 6,25 в виде обыкновенной: \[6,25 = \frac{625}{100} = \frac{25}{4}\]
- Запишем выражение с новыми значениями: \[\frac{25}{3} \cdot \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{25} \cdot \frac{25}{4} : \frac{1}{5} : \frac{1}{16}\]
- Заменим деление умножением на перевернутую дробь: \[\frac{25}{3} \cdot \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{25} \cdot \frac{25}{4} \cdot \frac{5}{1} \cdot \frac{16}{1}\]
- Выполним умножение: \[\frac{25 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 25 \cdot 5 \cdot 16}{3 \cdot 2 \cdot 25 \cdot 4 \cdot 1 \cdot 1} = \frac{25 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 25 \cdot 5 \cdot 16}{3 \cdot 2 \cdot 25 \cdot 4}\]
- Сократим дробь: \[\frac{\cancel{25} \cdot 7 \cdot \cancel{3} \cdot 25 \cdot 5 \cdot 16}{\cancel{3} \cdot 2 \cdot \cancel{25} \cdot 4} = \frac{7 \cdot 25 \cdot 5 \cdot 16}{2 \cdot 4}\] \[\frac{7 \cdot 25 \cdot 5 \cdot 16}{2 \cdot 4} = \frac{7 \cdot 25 \cdot 5 \cdot 4 \cdot \cancel{4}}{2 \cdot \cancel{4}} = \frac{7 \cdot 25 \cdot 5 \cdot 4}{2}\] \[\frac{7 \cdot 25 \cdot 5 \cdot 4}{2} = 7 \cdot 25 \cdot 5 \cdot 2 = 7 \cdot 25 \cdot 10 = 7 \cdot 250 = 1750\]
Ответ: 1750
