1) \(\frac{5}{8}\) - \(\frac{14}{25}\) + \(\frac{7}{13}\) - \(\frac{26}{27}\) = 1.2

Для решения данного примера необходимо выполнить действия с обыкновенными дробями.

1) Сначала выполним вычитание дробей \(\frac{5}{8}\) и \(\frac{14}{25}\). Общий знаменатель для этих дробей равен 200. Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{5}{8} - \frac{14}{25} = \frac{5 \cdot 25}{8 \cdot 25} - \frac{14 \cdot 8}{25 \cdot 8} = \frac{125}{200} - \frac{112}{200} = \frac{125 - 112}{200} = \frac{13}{200}$$

2) Теперь выполним сложение полученной дроби \(\frac{13}{200}\) и дроби \(\frac{7}{13}\). Общий знаменатель для этих дробей равен 2600. Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{13}{200} + \frac{7}{13} = \frac{13 \cdot 13}{200 \cdot 13} + \frac{7 \cdot 200}{13 \cdot 200} = \frac{169}{2600} + \frac{1400}{2600} = \frac{169 + 1400}{2600} = \frac{1569}{2600}$$

3) Далее выполним вычитание полученной дроби \(\frac{1569}{2600}\) и дроби \(\frac{26}{27}\). Общий знаменатель для этих дробей равен 70200. Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{1569}{2600} - \frac{26}{27} = \frac{1569 \cdot 27}{2600 \cdot 27} - \frac{26 \cdot 2600}{27 \cdot 2600} = \frac{42363}{70200} - \frac{67600}{70200} = \frac{42363 - 67600}{70200} = \frac{-25237}{70200}$$

4) Теперь переведем дробь \(\frac{-25237}{70200}\) в десятичную:

$$\frac{-25237}{70200} ≈ -0.3595$$

Таким образом:

$$\frac{5}{8} - \frac{14}{25} + \frac{7}{13} - \frac{26}{27} ≈ -0.3595$$

Сравним полученный результат с 1.2.

-0.3595 ≠ 1.2

Ответ: Пример решен неверно.