6) \(\frac{5}{12}\) b при \(b = \frac{1}{5}\), \(b = \frac{5}{12}\), \(b = \frac{6}{5}\), \(b = \frac{84}{25}\), b = 0.

Вычислим значение выражения \(\frac{5}{12}b\) при заданных значениях \(b\).

1. При \(b = \frac{1}{5}\):

   \(\frac{5}{12} \cdot \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 1}{12 \cdot 5} = \frac{1}{12}\)

2. При \(b = \frac{5}{12}\):

   \(\frac{5}{12} \cdot \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 12} = \frac{25}{144}\)

3. При \(b = \frac{6}{5}\):

   \(\frac{5}{12} \cdot \frac{6}{5} = \frac{5 \cdot 6}{12 \cdot 5} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}\)

4. При \(b = \frac{84}{25}\):

   \(\frac{5}{12} \cdot \frac{84}{25} = \frac{5 \cdot 84}{12 \cdot 25} = \frac{420}{300} = \frac{42}{30} = \frac{21}{15} = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}\)

5. При \(b = 0\):

   \(\frac{5}{12} \cdot 0 = 0\)

Ответ: при \(b = \frac{1}{5}\) значение выражения равно \(\frac{1}{12}\); при \(b = \frac{5}{12}\) значение выражения равно \(\frac{25}{144}\); при \(b = \frac{6}{5}\) значение выражения равно \(\frac{1}{2}\); при \(b = \frac{84}{25}\) значение выражения равно \(1\frac{2}{5}\); при \(b = 0\) значение выражения равно 0.