1) \(\frac{3}{10}\cdot\left(-3\frac{1}{3}\right)\) 2) \(\frac{2}{9}\cdot\left(-2\frac{1}{4}\right)\) 3) \(-\frac{1}{11}\cdot7\frac{1}{3}\) 4) \(\frac{5}{13}\cdot\left(-1\frac{6}{7}\right)\) 5) \(15\frac{1}{2}\cdot\left(-\frac{5}{93}\right)\) 6) \(-7\frac{1}{5}\cdot\frac{7}{72}\) 7) \(6\frac{4}{11}\cdot\left(-\frac{22}{35}\right)\) 8 \(\left(-\frac{3}{10}\right)^3\)= 9 \(\left(-2\frac{1}{4}\right)^2\)= 10 -32:(-16) = 11 -1,8: (-6) = 12 27:(-0,9) = 13 -55:(-11) = 14 12,5:(-2,5) = 15 -10:4 = 16 \(\frac{35}{36}:\left(-\frac{45}{16}\right)=\) 17 \(-1\frac{11}{21}:2\frac{2}{7}=\) 18 \(\frac{0,9}{-5,4}=\) 19 -3,6:\(\left(-1\frac{4}{5}\right)=\)

Привет! Давай разберем эти математические примеры по порядку.

1) \[\frac{3}{10} \cdot \left(-3\frac{1}{3}\right)\]

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \( -3\frac{1}{3} = -\frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{10}{3} \)
2. Умножаем дроби: \(\frac{3}{10} \cdot \left(-\frac{10}{3}\right) = -\frac{3 \cdot 10}{10 \cdot 3} = -\frac{30}{30} = -1\)

Ответ: \[-1\]

2) \[\frac{2}{9} \cdot \left(-2\frac{1}{4}\right)\]

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \( -2\frac{1}{4} = -\frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = -\frac{9}{4} \)
2. Умножаем дроби: \(\frac{2}{9} \cdot \left(-\frac{9}{4}\right) = -\frac{2 \cdot 9}{9 \cdot 4} = -\frac{18}{36} = -\frac{1}{2}\)

Ответ: \[-\frac{1}{2}\]

3) \[-\frac{1}{11} \cdot 7\frac{1}{3}\]

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \( 7\frac{1}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{22}{3} \)
2. Умножаем дроби: \(-\frac{1}{11} \cdot \frac{22}{3} = -\frac{1 \cdot 22}{11 \cdot 3} = -\frac{22}{33} = -\frac{2}{3}\)

Ответ: \[-\frac{2}{3}\]

4) \[\frac{5}{13} \cdot \left(-1\frac{6}{7}\right)\]

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \( -1\frac{6}{7} = -\frac{1 \cdot 7 + 6}{7} = -\frac{13}{7} \)
2. Умножаем дроби: \(\frac{5}{13} \cdot \left(-\frac{13}{7}\right) = -\frac{5 \cdot 13}{13 \cdot 7} = -\frac{65}{91} = -\frac{5}{7}\)

Ответ: \[-\frac{5}{7}\]

5) \[15\frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{5}{93}\right)\]

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \( 15\frac{1}{2} = \frac{15 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{31}{2} \)
2. Умножаем дроби: \(\frac{31}{2} \cdot \left(-\frac{5}{93}\right) = -\frac{31 \cdot 5}{2 \cdot 93} = -\frac{155}{186} = -\frac{5}{6}\)

Ответ: \[-\frac{5}{6}\]

6) \[-7\frac{1}{5} \cdot \frac{7}{72}\]

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \( -7\frac{1}{5} = -\frac{7 \cdot 5 + 1}{5} = -\frac{36}{5} \)
2. Умножаем дроби: \(-\frac{36}{5} \cdot \frac{7}{72} = -\frac{36 \cdot 7}{5 \cdot 72} = -\frac{252}{360} = -\frac{7}{10}\)

Ответ: \[-\frac{7}{10}\]

7) \[6\frac{4}{11} \cdot \left(-\frac{22}{35}\right)\]

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \( 6\frac{4}{11} = \frac{6 \cdot 11 + 4}{11} = \frac{70}{11} \)
2. Умножаем дроби: \(\frac{70}{11} \cdot \left(-\frac{22}{35}\right) = -\frac{70 \cdot 22}{11 \cdot 35} = -\frac{1540}{385} = -4\)

Ответ: \[-4\]

8) \[\left(-\frac{3}{10}\right)^3\]

1. Возводим дробь в куб: \(\left(-\frac{3}{10}\right)^3 = -\frac{3^3}{10^3} = -\frac{27}{1000}\)

Ответ: \[-\frac{27}{1000}\]

9) \[\left(-2\frac{1}{4}\right)^2\]

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \( -2\frac{1}{4} = -\frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = -\frac{9}{4} \)
2. Возводим дробь в квадрат: \(\left(-\frac{9}{4}\right)^2 = \frac{9^2}{4^2} = \frac{81}{16} = 5\frac{1}{16}\)

Ответ: \(\left[5\frac{1}{16}\right]\)

10) -32 : (-16)

1. Делим числа: \(-32 : (-16) = 2\)

Ответ: \[2\]

11) -1,8 : (-6)

1. Делим числа: \(-1.8 : (-6) = 0.3\)

Ответ: \[0.3\]

12) 27 : (-0,9)

1. Делим числа: \(27 : (-0.9) = -30\)

Ответ: \[-30\]

13) -55 : (-11)

1. Делим числа: \(-55 : (-11) = 5\)

Ответ: \[5\]

14) 12,5 : (-2,5)

1. Делим числа: \(12.5 : (-2.5) = -5\)

Ответ: \[-5\]

15) -10 : 4

1. Делим числа: \(-10 : 4 = -2.5\)

Ответ: \[-2.5\]

16) \(\frac{35}{36} : \left(-\frac{45}{16}\right)\)

1. Делим дроби: \(\frac{35}{36} : \left(-\frac{45}{16}\right) = \frac{35}{36} \cdot \left(-\frac{16}{45}\right) = -\frac{35 \cdot 16}{36 \cdot 45} = -\frac{560}{1620} = -\frac{28}{81}\)

Ответ: \[-\frac{28}{81}\]

17) \(-1\frac{11}{21} : 2\frac{2}{7}\)

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
2. \( -1\frac{11}{21} = -\frac{1 \cdot 21 + 11}{21} = -\frac{32}{21} \)
3. \( 2\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{16}{7} \)
4. Делим дроби: \(-\frac{32}{21} : \frac{16}{7} = -\frac{32}{21} \cdot \frac{7}{16} = -\frac{32 \cdot 7}{21 \cdot 16} = -\frac{224}{336} = -\frac{2}{3}\)

Ответ: \[-\frac{2}{3}\]

18) \(\frac{0,9}{-5,4}\)

1. Делим дроби: \(\frac{0.9}{-5.4} = -\frac{0.9}{5.4} = -\frac{9}{54} = -\frac{1}{6}\)

Ответ: \[-\frac{1}{6}\]

19) -3,6 : \(\left(-1\frac{4}{5}\right)\)

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \( -1\frac{4}{5} = -\frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = -\frac{9}{5} \)
2. Делим числа: \(-3.6 : \left(-\frac{9}{5}\right) = -3.6 \cdot \left(-\frac{5}{9}\right) = \frac{3.6 \cdot 5}{9} = \frac{18}{9} = 2\)

Ответ: \[2\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно преобразовал смешанные дроби и не ошибся в знаках!

Уровень Эксперт: При делении дробей не забывай заменять деление на умножение на обратную дробь.