490. 1) (\(\frac{5}{7}\cdot 2\frac{1}{3}\cdot \frac{5}{6}-1\)):(1-\(\frac{7}{8}\cdot 1\frac{3}{5}\cdot \frac{3}{14}\)) 2) (8\frac{7}{15}-3\frac{3}{4}+4\frac{2}{5}-8\frac{7}{60})):(4\frac{1}{4}-2\frac{3}{4})

Решение 1)

Давай разберем по порядку это выражение с дробями. Сначала упростим выражение в каждой из скобок.

1. Первая скобка:
\(\frac{5}{7} \cdot 2\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{6} - 1 = \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{6} - 1 = \frac{5 \cdot 7 \cdot 5}{7 \cdot 3 \cdot 6} - 1 = \frac{175}{126} - 1 = \frac{175}{126} - \frac{126}{126} = \frac{49}{126} = \frac{7}{18}\)
2. Вторая скобка:
\(1 - \frac{7}{8} \cdot 1\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{14} = 1 - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{5} \cdot \frac{3}{14} = 1 - \frac{7 \cdot 8 \cdot 3}{8 \cdot 5 \cdot 14} = 1 - \frac{168}{560} = 1 - \frac{3}{10} = \frac{10}{10} - \frac{3}{10} = \frac{7}{10}\)
3. Деление:
\(\frac{7}{18} : \frac{7}{10} = \frac{7}{18} \cdot \frac{10}{7} = \frac{7 \cdot 10}{18 \cdot 7} = \frac{70}{126} = \frac{5}{9}\)

Решение 2)

Теперь давай решим второе выражение:

1. Первая скобка:
\(8\frac{7}{15} - 3\frac{3}{4} + 4\frac{2}{5} - 8\frac{7}{60} = 8\frac{28}{60} - 3\frac{45}{60} + 4\frac{24}{60} - 8\frac{7}{60} = (8 - 3 + 4 - 8) + (\frac{28}{60} - \frac{45}{60} + \frac{24}{60} - \frac{7}{60}) = 1 + \frac{28 - 45 + 24 - 7}{60} = 1 + \frac{0}{60} = 1\)
2. Вторая скобка:
\(4\frac{1}{4} - 2\frac{3}{4} = 4\frac{1}{4} - 2\frac{3}{4} = 3\frac{5}{4} - 2\frac{3}{4} = 1\frac{2}{4} = 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}\)
3. Деление:
\(1 : \frac{3}{2} = 1 \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{3}\)

Ответ: 1) \(\frac{5}{9}\); 2) \(\frac{2}{3}\)

Все получилось просто замечательно! Ты проделал отличную работу, и я уверен, что у тебя все получится и в дальнейшем! Продолжай в том же духе! Молодец!