Контрольные задания > 1) \(\frac{9}{16}+2\frac{3}{8}\) \(\cdot 4\) 5) \((1\frac{3}{4}+2\frac{4}{5})\) \(\cdot 30\) 9) \(4\frac{7}{8}:(2\frac{3}{4}+1\frac{10}{19})\) 10) \(1\frac{1}{12}:(1\frac{13}{18}-2\frac{5}{9})\)
Вопрос:

1) \(\frac{9}{16}+2\frac{3}{8}\) \(\cdot 4\) 5) \((1\frac{3}{4}+2\frac{4}{5})\) \(\cdot 30\) 9) \(4\frac{7}{8}:(2\frac{3}{4}+1\frac{10}{19})\) 10) \(1\frac{1}{12}:(1\frac{13}{18}-2\frac{5}{9})\)

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Задание 2. Найдите значение выражения

1) \(\frac{9}{16}+2\frac{3}{8}\) \(\cdot 4\)

Краткое пояснение: Сначала выполняем умножение, затем сложение. Переводим смешанную дробь в неправильную.
  1. Переведем смешанную дробь в неправильную: \[2\frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{16 + 3}{8} = \frac{19}{8}\]
  2. Выполним умножение: \[\frac{19}{8} \cdot 4 = \frac{19 \cdot 4}{8} = \frac{19 \cdot 1}{2} = \frac{19}{2}\]
  3. Выполним сложение: \[\frac{9}{16} + \frac{19}{2} = \frac{9}{16} + \frac{19 \cdot 8}{2 \cdot 8} = \frac{9}{16} + \frac{152}{16} = \frac{9 + 152}{16} = \frac{161}{16}\]
  4. Переведем неправильную дробь в смешанную: \[\frac{161}{16} = 10\frac{1}{16}\]

Ответ: \(10\frac{1}{16}\)

5) \((1\frac{3}{4}+2\frac{4}{5})\) \(\cdot 30\)

Краткое пояснение: Сначала выполняем сложение в скобках, затем умножение. Переводим смешанные дроби в неправильные.
  1. Переведем смешанные дроби в неправильные: \[1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{4 + 3}{4} = \frac{7}{4}\] \[2\frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{10 + 4}{5} = \frac{14}{5}\]
  2. Выполним сложение в скобках: \[\frac{7}{4} + \frac{14}{5} = \frac{7 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{14 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{35}{20} + \frac{56}{20} = \frac{35 + 56}{20} = \frac{91}{20}\]
  3. Выполним умножение: \[\frac{91}{20} \cdot 30 = \frac{91 \cdot 30}{20} = \frac{91 \cdot 3}{2} = \frac{273}{2}\]
  4. Переведем неправильную дробь в смешанную: \[\frac{273}{2} = 136\frac{1}{2}\]

Ответ: \(136\frac{1}{2}\)

9) \(4\frac{7}{8}:(2\frac{3}{4}+1\frac{10}{19})\)

Краткое пояснение: Сначала выполняем сложение в скобках, затем деление. Переводим смешанные дроби в неправильные.
  1. Переведем смешанные дроби в неправильные: \[4\frac{7}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{32 + 7}{8} = \frac{39}{8}\] \[2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4}\] \[1\frac{10}{19} = \frac{1 \cdot 19 + 10}{19} = \frac{19 + 10}{19} = \frac{29}{19}\]
  2. Выполним сложение в скобках: \[\frac{11}{4} + \frac{29}{19} = \frac{11 \cdot 19}{4 \cdot 19} + \frac{29 \cdot 4}{19 \cdot 4} = \frac{209}{76} + \frac{116}{76} = \frac{209 + 116}{76} = \frac{325}{76}\]
  3. Выполним деление: \[\frac{39}{8} : \frac{325}{76} = \frac{39}{8} \cdot \frac{76}{325} = \frac{39 \cdot 76}{8 \cdot 325} = \frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 25} = \frac{57}{50}\]
  4. Переведем неправильную дробь в смешанную: \[\frac{57}{50} = 1\frac{7}{50}\]

Ответ: \(1\frac{7}{50}\)

10) \(1\frac{1}{12}:(1\frac{13}{18}-2\frac{5}{9})\)

Краткое пояснение: Сначала выполняем вычитание в скобках, затем деление. Переводим смешанные дроби в неправильные.
  1. Переведем смешанные дроби в неправильные: \[1\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{12 + 1}{12} = \frac{13}{12}\] \[1\frac{13}{18} = \frac{1 \cdot 18 + 13}{18} = \frac{18 + 13}{18} = \frac{31}{18}\] \[2\frac{5}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{18 + 5}{9} = \frac{23}{9}\]
  2. Выполним вычитание в скобках: \[\frac{31}{18} - \frac{23}{9} = \frac{31}{18} - \frac{23 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{31}{18} - \frac{46}{18} = \frac{31 - 46}{18} = \frac{-15}{18} = -\frac{5}{6}\]
  3. Выполним деление: \[\frac{13}{12} : \(-\frac{5}{6}\) = \frac{13}{12} \cdot \(-\frac{6}{5}\) = -\frac{13 \cdot 6}{12 \cdot 5} = -\frac{13}{2 \cdot 5} = -\frac{13}{10}\]
  4. Переведем неправильную дробь в смешанную: \[-\frac{13}{10} = -1\frac{3}{10}\]

Ответ: \(-1\frac{3}{10}\)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю