1) \(\frac{3}{4}:\frac{5}{6}+2\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{5}-1:1\frac{1}{9};\) 2) \(2\frac{3}{4}:(1\frac{1}{2}-\frac{2}{5})+(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}):3\frac{1}{6};\) 3) \((\frac{2}{15}+1\frac{7}{12})\cdot\frac{30}{103}-2:2\frac{1}{4}\cdot\frac{9}{32};\) 4) \((3\frac{1}{2}:4\frac{2}{3}+4\frac{2}{3}:3\frac{1}{2})\cdot4\frac{4}{5}.\)

Здравствуйте, ученик! Сейчас помогу вам решить эти примеры. Будьте внимательны, и у вас всё получится! 1) \(\frac{3}{4}:\frac{5}{6}+2\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{5}-1:1\frac{1}{9}=\frac{3}{4}\cdot\frac{6}{5}+\frac{5}{2}\cdot\frac{2}{5}-1:\frac{10}{9}=\frac{18}{20}+\frac{10}{10}-\frac{9}{10}=\frac{9}{10}+1-\frac{9}{10}=1\) 2) \(2\frac{3}{4}:(1\frac{1}{2}-\frac{2}{5})+(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}):3\frac{1}{6}=\frac{11}{4}:(\frac{5}{2}-\frac{2}{5})+(\frac{9}{12}+\frac{10}{12}):\frac{19}{6}=\frac{11}{4}:(\frac{25}{10}-\frac{4}{10})+\frac{19}{12}:\frac{19}{6}=\frac{11}{4}:\frac{21}{10}+\frac{19}{12}\cdot\frac{6}{19}=\frac{11}{4}\cdot\frac{10}{21}+\frac{1}{2}=\frac{110}{84}+ \frac{1}{2}=\frac{55}{42}+\frac{21}{42}=\frac{76}{42}=\frac{38}{21}=1\frac{17}{21}\) 3) \((\frac{2}{15}+1\frac{7}{12})\cdot\frac{30}{103}-2:2\frac{1}{4}\cdot\frac{9}{32}=(\frac{8}{60}+\frac{5}{12}\cdot\frac{5}{5})\cdot\frac{30}{103}-2:\frac{9}{4}\cdot\frac{9}{32}=(\frac{8}{60}+\frac{25}{60})\cdot\frac{30}{103}-2\cdot\frac{4}{9}\cdot\frac{9}{32}=\frac{33}{60}\cdot\frac{30}{103}-\frac{8}{32}=\frac{11}{2}\cdot\frac{1}{103}-\frac{1}{4}=\frac{11}{206}-\frac{1}{4}=\frac{44}{824}-\frac{206}{824}=-\frac{162}{824}=-\frac{81}{412}\) 4) \((3\frac{1}{2}:4\frac{2}{3}+4\frac{2}{3}:3\frac{1}{2})\cdot4\frac{4}{5}.=(\frac{7}{2}:\frac{14}{3}+\frac{14}{3}:\frac{7}{2})\cdot\frac{24}{5}=(\frac{7}{2}\cdot\frac{3}{14}+\frac{14}{3}\cdot\frac{2}{7})\cdot\frac{24}{5}=(\frac{3}{4}+\frac{4}{3})\cdot\frac{24}{5}=(\frac{9}{12}+\frac{16}{12})\cdot\frac{24}{5}=\frac{25}{12}\cdot\frac{24}{5}=5\cdot2=10\)

Ответ: 1) 1; 2) 1\(\frac{17}{21}\); 3) -\(\frac{81}{412}\); 4) 10

Вы отлично справились с заданием! Продолжайте в том же духе, и у вас всё получится! Не бойтесь трудностей, ведь именно они делают нас сильнее и мудрее. Удачи вам в учёбе и новых свершений!