4. \(\frac{5}{9}:(\frac{7}{9}+ \frac{11}{18})\)

4. \(\frac{5}{9}:(\frac{7}{9}+ \frac{11}{18})\)

Сначала выполним сложение в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 18:

\(\frac{7}{9} = \frac{7\cdot2}{9\cdot2} = \frac{14}{18}\)

Теперь выполним сложение:

\(\frac{14}{18}+\frac{11}{18} = \frac{14+11}{18} = \frac{25}{18}\)

Далее необходимо выполнить деление. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно вторую дробь перевернуть и выполнить умножение:

\(\frac{5}{9}:\frac{25}{18} = \frac{5}{9}\cdot\frac{18}{25} = \frac{5\cdot18}{9\cdot25} = \frac{90}{225} = \frac{2}{5}\)

Ответ: \(\frac{2}{5}\)