6) \(\frac{6}{11} \cdot \frac{15}{8} \cdot \frac{22}{5} =\)

Решим пример по действиям:

1. Сократим первую дробь и вторую дробь на 2:$$\frac{6}{11} \cdot \frac{15}{8} \cdot \frac{22}{5} = \frac{3}{11} \cdot \frac{15}{4} \cdot \frac{22}{5}$$
2. Сократим третью дробь на 11:$$\frac{3}{11} \cdot \frac{15}{4} \cdot \frac{22}{5} = \frac{3}{1} \cdot \frac{15}{4} \cdot \frac{2}{5}$$
3. Сократим вторую дробь и третью дробь на 5:$$\frac{3}{1} \cdot \frac{15}{4} \cdot \frac{2}{5} = \frac{3}{1} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{1}$$
4. Сократим вторую дробь и третью дробь на 2:$$\frac{3}{1} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{1} = \frac{3}{1} \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{1}$$
5. Умножим все дроби:$$\frac{3}{1} \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{1} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 1}{1 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{9}{2}$$
6. Преобразуем дробь в смешанное число:$$\frac{9}{2} = 4 \frac{1}{2}$$

Ответ: $$4 \frac{1}{2}$$.