-\\frac{9}{5} + \\frac{12}{35} \\cdot 1\\frac{5}{16} + 5 : 3\\frac{9}{22}.

Разбираемся:

Для решения этого примера с дробями нам потребуется выполнить несколько шагов: сначала умножение, затем деление и, наконец, сложение и вычитание.

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную дробь:

   \[1\\frac{5}{16} = \\frac{1 \\cdot 16 + 5}{16} = \\frac{21}{16}.\]

2. Преобразуем смешанную дробь в неправильную дробь:

   \[3\\frac{9}{22} = \\frac{3 \\cdot 22 + 9}{22} = \\frac{75}{22}.\]

3. Выполним умножение:

   \[\\frac{12}{35} \\cdot \\frac{21}{16} = \\frac{12 \\cdot 21}{35 \\cdot 16} = \\frac{3 \\cdot 3}{5 \\cdot 4} = \\frac{9}{20}.\]

4. Выполним деление:

   \[5 : \\frac{75}{22} = 5 \\cdot \\frac{22}{75} = \\frac{5 \\cdot 22}{75} = \\frac{1 \\cdot 22}{15} = \\frac{22}{15}.\]

5. Теперь выполним сложение и вычитание:

   \[-\\frac{9}{5} + \\frac{9}{20} + \\frac{22}{15}.\]

   Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 60:

   \[-\\frac{9}{5} = -\\frac{9 \\cdot 12}{5 \\cdot 12} = -\\frac{108}{60}.\]

   \[\\frac{9}{20} = \\frac{9 \\cdot 3}{20 \\cdot 3} = \\frac{27}{60}.\]

   \[\\frac{22}{15} = \\frac{22 \\cdot 4}{15 \\cdot 4} = \\frac{88}{60}.\]

   Сложим дроби:

   \[-\\frac{108}{60} + \\frac{27}{60} + \\frac{88}{60} = \\frac{-108 + 27 + 88}{60} = \\frac{7}{60}.\]

Ответ: \\(\frac{7}{60}\)