1. \(1\frac{7}{27} + \frac{12}{27} - \frac{13}{27}; 3) \frac{12}{26} + \frac{14}{26}\) 2. \(2\frac{16}{32} + \frac{27}{32} - \frac{5}{32}; 4)1 \frac{24}{36}\) 1. В классе 24 учеников изучают французский язык, что составляет \(\frac{4}{6}\) всех учеников класса. Сколько учеников в классе? 2. В гараже стоят 18 машины, из них \(\frac{3}{9}\) составляют легковые. Сколько легковых машин стоит в гараже? 3. Преобразуйте в смешанное число дробь: 1) \(\frac{13}{4}\); 2) \(\frac{29}{8}\); 3) \(\frac{246}{12}\) 4. Преобразуйте в неправильную дробь смешанное число: 1) \(1\frac{7}{2}; 2) 5\frac{6}{11}; 3)10\frac{3}{15}\) 5. Решите уравнение: 1) \(\frac{11}{42} - x = \frac{5}{42}; 2) \frac{17}{36} + x = \frac{23}{36}\)

1. Вычислим:

1. \(1\frac{7}{27} + \frac{12}{27} - \frac{13}{27} = 1\frac{7 + 12 - 13}{27} = 1\frac{6}{27} = 1\frac{2}{9}\)
2. \(\frac{12}{26} + \frac{14}{26} = \frac{12 + 14}{26} = \frac{26}{26} = 1\)
3. \(2\frac{16}{32} + \frac{27}{32} - \frac{5}{32} = 2\frac{16 + 27 - 5}{32} = 2\frac{38}{32} = 2\frac{19}{16} = 3\frac{3}{16}\)
4. \(1 \frac{24}{36} = 1\frac{2 \cdot 12}{3 \cdot 12} = 1\frac{2}{3}\)

2. Решим задачи:

1. Пусть x - количество учеников в классе. Тогда:

   \(\frac{4}{6}x = 24\)

   Чтобы найти неизвестный множитель, произведение делим на известный множитель:

   \(x = 24 : \frac{4}{6}\)

   Чтобы разделить число на дробь, умножим это число на дробь, обратную данной:

   \(x = 24 \cdot \frac{6}{4} = \frac{24 \cdot 6}{4} = \frac{6 \cdot 6}{1} = 36\)

   Ответ: в классе 36 учеников.

2. Пусть x - количество легковых машин в гараже. Тогда:

   \(x = 18 \cdot \frac{3}{9} = \frac{18 \cdot 3}{9} = \frac{2 \cdot 3}{1} = 6\)

   Ответ: в гараже 6 легковых машин.

3. Преобразуем неправильные дроби в смешанные числа:

1. \(\frac{13}{4} = 3\frac{1}{4}\)
2. \(\frac{29}{8} = 3\frac{5}{8}\)
3. \(\frac{246}{12} = 20\frac{6}{12} = 20\frac{1}{2}\)

4. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1. \(1\frac{7}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 7}{2} = \frac{9}{2}\)
2. \(5\frac{6}{11} = \frac{5 \cdot 11 + 6}{11} = \frac{61}{11}\)
3. \(10\frac{3}{15} = \frac{10 \cdot 15 + 3}{15} = \frac{153}{15} = \frac{51}{5}\)

5. Решим уравнения:

1. \(\frac{11}{42} - x = \frac{5}{42}\)

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

\(x = \frac{11}{42} - \frac{5}{42} = \frac{11-5}{42} = \frac{6}{42} = \frac{1}{7}\)

2. \(\frac{17}{36} + x = \frac{23}{36}\)

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

\(x = \frac{23}{36} - \frac{17}{36} = \frac{23-17}{36} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}\)