494. \(\frac{16 - 4x^2}{x-4} = 0\)

Решение:

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Найдем корни числителя:

\[16 - 4x^2 = 0\] \[4x^2 = 16\] \[x^2 = 4\]

Корни: \(x_1 = 2\) или \(x_2 = -2\)

Проверим, не обращается ли знаменатель в нуль при этих значениях \(x\):

При \(x = 2\): \(x - 4 = 2 - 4 = -2
eq 0\)

При \(x = -2\): \(x - 4 = -2 - 4 = -6
eq 0\)

Ответ: \(x_1 = 2, x_2 = -2\)