Контрольные задания > 6) \(\frac{2}{3} - (x - \frac{1}{21}) = \frac{2}{7}\), г) \(4\frac{3}{4} - (x - \frac{1}{12}) = \frac{1}{3}\), е) \((x + \frac{8}{9}) - 2\frac{13}{18} = 1\frac{5}{6}\), з) \(4\frac{5}{8} - (3\frac{1}{12} - x) = 1\frac{23}{24}\), к) \(6\frac{2}{3} - (x + \frac{1}{4}) = 2\frac{1}{6}\)
Вопрос:

6) \(\frac{2}{3} - (x - \frac{1}{21}) = \frac{2}{7}\), г) \(4\frac{3}{4} - (x - \frac{1}{12}) = \frac{1}{3}\), е) \((x + \frac{8}{9}) - 2\frac{13}{18} = 1\frac{5}{6}\), з) \(4\frac{5}{8} - (3\frac{1}{12} - x) = 1\frac{23}{24}\), к) \(6\frac{2}{3} - (x + \frac{1}{4}) = 2\frac{1}{6}\)

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решим каждое уравнение по отдельности, раскрывая скобки и приводя подобные члены, чтобы найти значение переменной x.

6) \(\frac{2}{3} - (x - \frac{1}{21}) = \frac{2}{7}\)

  • Шаг 1: Раскроем скобки.
    \[\frac{2}{3} - x + \frac{1}{21} = \frac{2}{7}\]
  • Шаг 2: Перенесем известные значения в правую часть уравнения.
    \[-x = \frac{2}{7} - \frac{2}{3} - \frac{1}{21}\]
  • Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю (21) и выполним вычитание.
    \[-x = \frac{6}{21} - \frac{14}{21} - \frac{1}{21}\]
    \[-x = \frac{6 - 14 - 1}{21}\]
    \[-x = \frac{-9}{21}\]
    \[-x = -\frac{3}{7}\]
  • Шаг 4: Изменим знаки.
    \[x = \frac{3}{7}\]

Ответ: \(x = \frac{3}{7}\)

г) \(4\frac{3}{4} - (x - \frac{1}{12}) = \frac{1}{3}\)

  • Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную.
    \[\frac{19}{4} - (x - \frac{1}{12}) = \frac{1}{3}\]
  • Шаг 2: Раскроем скобки.
    \[\frac{19}{4} - x + \frac{1}{12} = \frac{1}{3}\]
  • Шаг 3: Перенесем известные значения в правую часть уравнения.
    \[-x = \frac{1}{3} - \frac{19}{4} - \frac{1}{12}\]
  • Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю (12) и выполним вычитание.
    \[-x = \frac{4}{12} - \frac{57}{12} - \frac{1}{12}\]
    \[-x = \frac{4 - 57 - 1}{12}\]
    \[-x = \frac{-54}{12}\]
    \[-x = -\frac{9}{2}\]
  • Шаг 5: Изменим знаки.
    \[x = \frac{9}{2}\]
    \[x = 4\frac{1}{2}\]

Ответ: \(x = 4\frac{1}{2}\)

е) \((x + \frac{8}{9}) - 2\frac{13}{18} = 1\frac{5}{6}\)

  • Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные.
    \[(x + \frac{8}{9}) - \frac{49}{18} = \frac{11}{6}\]
  • Шаг 2: Раскроем скобки.
    \[x + \frac{8}{9} - \frac{49}{18} = \frac{11}{6}\]
  • Шаг 3: Перенесем известные значения в правую часть уравнения.
    \[x = \frac{11}{6} - \frac{8}{9} + \frac{49}{18}\]
  • Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю (18) и выполним сложение/вычитание.
    \[x = \frac{33}{18} - \frac{16}{18} + \frac{49}{18}\]
    \[x = \frac{33 - 16 + 49}{18}\]
    \[x = \frac{66}{18}\]
    \[x = \frac{11}{3}\]
  • Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь в смешанную.
    \[x = 3\frac{2}{3}\]

Ответ: \(x = 3\frac{2}{3}\)

з) \(4\frac{5}{8} - (3\frac{1}{12} - x) = 1\frac{23}{24}\)

  • Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные.
    \[\frac{37}{8} - (\frac{37}{12} - x) = \frac{47}{24}\]
  • Шаг 2: Раскроем скобки.
    \[\frac{37}{8} - \frac{37}{12} + x = \frac{47}{24}\]
  • Шаг 3: Перенесем известные значения в правую часть уравнения.
    \[x = \frac{47}{24} - \frac{37}{8} + \frac{37}{12}\]
  • Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю (24) и выполним сложение/вычитание.
    \[x = \frac{47}{24} - \frac{111}{24} + \frac{74}{24}\]
    \[x = \frac{47 - 111 + 74}{24}\]
    \[x = \frac{10}{24}\]
    \[x = \frac{5}{12}\]

Ответ: \(x = \frac{5}{12}\)

к) \(6\frac{2}{3} - (x + \frac{1}{4}) = 2\frac{1}{6}\)

  • Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные.
    \[\frac{20}{3} - (x + \frac{1}{4}) = \frac{13}{6}\]
  • Шаг 2: Раскроем скобки.
    \[\frac{20}{3} - x - \frac{1}{4} = \frac{13}{6}\]
  • Шаг 3: Перенесем известные значения в правую часть уравнения.
    \[-x = \frac{13}{6} - \frac{20}{3} + \frac{1}{4}\]
  • Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю (12) и выполним сложение/вычитание.
    \[-x = \frac{26}{12} - \frac{80}{12} + \frac{3}{12}\]
    \[-x = \frac{26 - 80 + 3}{12}\]
    \[-x = \frac{-51}{12}\]
    \[-x = -\frac{17}{4}\]
  • Шаг 5: Изменим знаки.
    \[x = \frac{17}{4}\]
    \[x = 4\frac{1}{4}\]

Ответ: \(x = 4\frac{1}{4}\)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю