4) \(\frac{a^2 - ab + 2b - 2a}{a^2 - 4a + 4}.\)

4) Разложим числитель и знаменатель дроби на множители:

В числителе сгруппируем члены:

• \(a^2 - ab + 2b - 2a = (a^2 - 2a) + (-ab + 2b) = a(a - 2) - b(a - 2) = (a - 2)(a - b)\)

В знаменателе выделим полный квадрат:

• \(a^2 - 4a + 4 = (a - 2)^2\)

Сократим дробь:

• \(\frac{a^2 - ab + 2b - 2a}{a^2 - 4a + 4} = \frac{(a - 2)(a - b)}{(a - 2)^2} = \frac{a - b}{a - 2}\)

Ответ: \(\frac{a - b}{a - 2}\)