1) \(\frac{4}{9}c - \frac{5}{12}c + \frac{7}{18}c\) Если \(c = \frac{1}{8}\), то

Решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9, 12 и 18 — это 36.
2. Умножим числитель и знаменатель каждой дроби, чтобы получить знаменатель 36:
   • \(\frac{4}{9}c = \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4}c = \frac{16}{36}c\)
   • \(\frac{5}{12}c = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3}c = \frac{15}{36}c\)
   • \(\frac{7}{18}c = \frac{7 \cdot 2}{18 \cdot 2}c = \frac{14}{36}c\)
3. Теперь сложим и вычтем дроби: \[\frac{16}{36}c - \frac{15}{36}c + \frac{14}{36}c = \frac{16 - 15 + 14}{36}c = \frac{15}{36}c\]
4. Сократим дробь \(\frac{15}{36}\) на 3: \[\frac{15}{36}c = \frac{15 \div 3}{36 \div 3}c = \frac{5}{12}c\]
5. Подставим значение \(c = \frac{1}{8}\): \[\frac{5}{12} \cdot \frac{1}{8} = \frac{5 \cdot 1}{12 \cdot 8} = \frac{5}{96}\]