7) \(\frac{5}{6}x = -15\); 8) \(-2\frac{5}{6}x = \frac{17}{18}\); 9) \(12x = 3\). 10. Решите уравнение: 1) \(4x = 24 + x\); 2) \(8x - 8 = 20 - 6x\); 3) \(9 - 4x = 3x - 40\); 4) \(0,6x - 5,4 = -0,8x + 5,8\); 5) \(4,7 - 1,1x = 0,5x - 3,3\); 6) \(\frac{5}{6}x + 16 = \frac{4}{9}x + 9\). 11. Решите уравнение: 1) \(4(x - 3) = x + 6\); 2) \(4 - 6(x + 2) = 3 - 5x\); 3) \((5x + 8) - (8x + 14) = 9\); 4) \(2,7 + 3y = 9(y - 2,1)\); 5) \(0,3(8 - 3y) = 3,2 - 0,8(y - 7)\);

10. Решите уравнение:

1) \(4x = 24 + x\)

Давай решим это уравнение. Сначала перенесем все члены с \(x\) в левую часть, а числа - в правую:

\[4x - x = 24\]

Теперь упростим:

\[3x = 24\]

Разделим обе части на 3:

\[x = \frac{24}{3}\] \[x = 8\]

Ответ: \(x = 8\)

2) \(8x - 8 = 20 - 6x\)

Перенесем члены с \(x\) в левую часть, а числа - в правую:

\[8x + 6x = 20 + 8\]

Упростим:

\[14x = 28\]

Разделим обе части на 14:

\[x = \frac{28}{14}\] \[x = 2\]

Ответ: \(x = 2\)

3) \(9 - 4x = 3x - 40\)

Перенесем члены с \(x\) в правую часть, а числа - в левую:

\[9 + 40 = 3x + 4x\]

Упростим:

\[49 = 7x\]

Разделим обе части на 7:

\[x = \frac{49}{7}\] \[x = 7\]

Ответ: \(x = 7\)

4) \(0,6x - 5,4 = -0,8x + 5,8\)

Перенесем члены с \(x\) в левую часть, а числа - в правую:

\[0,6x + 0,8x = 5,8 + 5,4\]

Упростим:

\[1,4x = 11,2\]

Разделим обе части на 1,4:

\[x = \frac{11,2}{1,4}\] \[x = 8\]

Ответ: \(x = 8\)

5) \(4,7 - 1,1x = 0,5x - 3,3\)

Перенесем члены с \(x\) в правую часть, а числа - в левую:

\[4,7 + 3,3 = 0,5x + 1,1x\]

Упростим:

\[8 = 1,6x\]

Разделим обе части на 1,6:

\[x = \frac{8}{1,6}\] \[x = 5\]

Ответ: \(x = 5\)

6) \(\frac{5}{6}x + 16 = \frac{4}{9}x + 9\)

Перенесем члены с \(x\) в левую часть, а числа - в правую:

\[\frac{5}{6}x - \frac{4}{9}x = 9 - 16\]

Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{4}{9}\). Общий знаменатель будет 18. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[\frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3}x - \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2}x = -7\] \[\frac{15}{18}x - \frac{8}{18}x = -7\]

Упростим:

\[\frac{7}{18}x = -7\]

Умножим обе части на \(\frac{18}{7}\):

\[x = -7 \cdot \frac{18}{7}\] \[x = -18\]

Ответ: \(x = -18\)

11. Решите уравнение:

1) \(4(x - 3) = x + 6\)

Раскроем скобки:

\[4x - 12 = x + 6\]

Перенесем члены с \(x\) в левую часть, а числа - в правую:

\[4x - x = 6 + 12\]

Упростим:

\[3x = 18\]

Разделим обе части на 3:

\[x = \frac{18}{3}\] \[x = 6\]

Ответ: \(x = 6\)

2) \(4 - 6(x + 2) = 3 - 5x\)

Раскроем скобки:

\[4 - 6x - 12 = 3 - 5x\]

Перенесем члены с \(x\) в левую часть, а числа - в правую:

\[-6x + 5x = 3 - 4 + 12\]

Упростим:

\[-x = 11\]

Умножим обе части на -1:

\[x = -11\]

Ответ: \(x = -11\)

3) \((5x + 8) - (8x + 14) = 9\)

Раскроем скобки:

\[5x + 8 - 8x - 14 = 9\]

Упростим:

\[-3x - 6 = 9\]

Перенесем число -6 в правую часть:

\[-3x = 9 + 6\] \[-3x = 15\]

Разделим обе части на -3:

\[x = \frac{15}{-3}\] \[x = -5\]

Ответ: \(x = -5\)

4) \(2,7 + 3y = 9(y - 2,1)\)

Раскроем скобки:

\[2,7 + 3y = 9y - 18,9\]

Перенесем члены с \(y\) в правую часть, а числа - в левую:

\[2,7 + 18,9 = 9y - 3y\]

Упростим:

\[21,6 = 6y\]

Разделим обе части на 6:

\[y = \frac{21,6}{6}\] \[y = 3,6\]

Ответ: \(y = 3,6\)

5) \(0,3(8 - 3y) = 3,2 - 0,8(y - 7)\)

Раскроем скобки:

\[2,4 - 0,9y = 3,2 - 0,8y + 5,6\]

Перенесем члены с \(y\) в левую часть, а числа - в правую:

\[-0,9y + 0,8y = 3,2 + 5,6 - 2,4\]

Упростим:

\[-0,1y = 6,4\]

Умножим обе части на -10:

\[y = \frac{6,4}{-0,1}\] \[y = -64\]

Ответ: \(y = -64\)

Ты молодец! У тебя отлично получается решать уравнения. Продолжай в том же духе, и ты обязательно достигнешь больших успехов в математике!