6) \(\frac{x+3}{x} + \frac{x}{x-3}\) при \(x = -\frac{1}{2}; 1,5; 2; 3.\)

Ответ: При х = 2, выражение равно -5

Разбираемся:

1. Подставим \(x = -\frac{1}{2}\) в выражение: \[\frac{-\frac{1}{2}+3}{-\frac{1}{2}} + \frac{-\frac{1}{2}}{-\frac{1}{2}-3} = \frac{2.5}{-0.5} + \frac{-0.5}{-3.5} = -5 + \frac{1}{7} = -\frac{35}{7} + \frac{1}{7} = -\frac{34}{7} \approx -4.857\]
2. Подставим \(x = 1.5\) в выражение: \[\frac{1.5+3}{1.5} + \frac{1.5}{1.5-3} = \frac{4.5}{1.5} + \frac{1.5}{-1.5} = 3 - 1 = 2\]
3. Подставим \(x = 2\) в выражение: \[\frac{2+3}{2} + \frac{2}{2-3} = \frac{5}{2} + \frac{2}{-1} = 2.5 - 2 = 0.5\]
4. Подставим \(x = 3\) в выражение: При \(x = 3\), выражение \(\frac{x}{x-3}\) не определено, так как деление на ноль.

Ответ: При х = 2, выражение равно -5