5) \(\frac{y+3}{2y} + \frac{2y}{y-3}\) при \(y = 1,5; 2,5; 4; 4,5;\)

Ответ: При y = 4, выражение равно \(\frac{49}{8}\)

Разбираемся:

1. Подставим \(y = 1.5\) в выражение: \[\frac{1.5+3}{2 \cdot 1.5} + \frac{2 \cdot 1.5}{1.5-3} = \frac{4.5}{3} + \frac{3}{-1.5} = 1.5 - 2 = -0.5\]
2. Подставим \(y = 2.5\) в выражение: \[\frac{2.5+3}{2 \cdot 2.5} + \frac{2 \cdot 2.5}{2.5-3} = \frac{5.5}{5} + \frac{5}{-0.5} = 1.1 - 10 = -8.9\]
3. Подставим \(y = 4\) в выражение: \[\frac{4+3}{2 \cdot 4} + \frac{2 \cdot 4}{4-3} = \frac{7}{8} + \frac{8}{1} = \frac{7}{8} + 8 = \frac{7+64}{8} = \frac{71}{8} = 8.875\]
4. Подставим \(y = 4.5\) в выражение: \[\frac{4.5+3}{2 \cdot 4.5} + \frac{2 \cdot 4.5}{4.5-3} = \frac{7.5}{9} + \frac{9}{1.5} = \frac{5}{6} + 6 = \frac{5+36}{6} = \frac{41}{6} = 6.833...\]

Ответ: При y = 4, выражение равно \(\frac{49}{8}\)