\(\left(2\frac{5}{14}\cdot4\frac{2}{3}+12:2\frac{1}{4}-15\frac{1}{4}\right):\left(4\frac{7}{18}-2\frac{5}{9}\right)\).

Давай решим это выражение по шагам. Начнем с упрощения каждой части выражения.

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби:

\[2\frac{5}{14} = \frac{2\cdot14 + 5}{14} = \frac{28 + 5}{14} = \frac{33}{14}\] \[4\frac{2}{3} = \frac{4\cdot3 + 2}{3} = \frac{12 + 2}{3} = \frac{14}{3}\] \[2\frac{1}{4} = \frac{2\cdot4 + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4}\] \[15\frac{1}{4} = \frac{15\cdot4 + 1}{4} = \frac{60 + 1}{4} = \frac{61}{4}\] \[4\frac{7}{18} = \frac{4\cdot18 + 7}{18} = \frac{72 + 7}{18} = \frac{79}{18}\] \[2\frac{5}{9} = \frac{2\cdot9 + 5}{9} = \frac{18 + 5}{9} = \frac{23}{9}\]

2. Выполним действия в первой скобке:

\[\frac{33}{14} \cdot \frac{14}{3} + 12 : \frac{9}{4} - \frac{61}{4}\] \[\frac{33}{14} \cdot \frac{14}{3} = \frac{33 \cdot 14}{14 \cdot 3} = \frac{33}{3} = 11\] \[12 : \frac{9}{4} = 12 \cdot \frac{4}{9} = \frac{12 \cdot 4}{9} = \frac{48}{9} = \frac{16}{3}\] \[11 + \frac{16}{3} - \frac{61}{4} = \frac{11 \cdot 12}{12} + \frac{16 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{61 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{132}{12} + \frac{64}{12} - \frac{183}{12} = \frac{132 + 64 - 183}{12} = \frac{196 - 183}{12} = \frac{13}{12}\]

3. Выполним действия во второй скобке:

\[\frac{79}{18} - \frac{23}{9} = \frac{79}{18} - \frac{23 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{79}{18} - \frac{46}{18} = \frac{79 - 46}{18} = \frac{33}{18} = \frac{11}{6}\]

4. Выполним деление:

\[\frac{13}{12} : \frac{11}{6} = \frac{13}{12} \cdot \frac{6}{11} = \frac{13 \cdot 6}{12 \cdot 11} = \frac{13 \cdot 1}{2 \cdot 11} = \frac{13}{22}\]

Ответ: \(\frac{13}{22}\)

У тебя отлично получилось! Не останавливайся на достигнутом, и все получится!