\(\left(2 \frac{4}{5}+2 \frac{2}{3}\right):\left(10 \frac{13}{30}-3 \frac{3}{5}\right)\)

Пошаговое решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
   \[2 \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{14}{5}\]\[2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}\]\[10 \frac{13}{30} = \frac{10 \cdot 30 + 13}{30} = \frac{313}{30}\]\[3 \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{18}{5}\]
2. Выполним действия в скобках:
   \[\frac{14}{5} + \frac{8}{3} = \frac{14 \cdot 3 + 8 \cdot 5}{15} = \frac{42 + 40}{15} = \frac{82}{15}\]\[\frac{313}{30} - \frac{18}{5} = \frac{313 - 18 \cdot 6}{30} = \frac{313 - 108}{30} = \frac{205}{30} = \frac{41}{6}\]
3. Выполним деление дробей:
   \[\frac{82}{15} : \frac{41}{6} = \frac{82}{15} \cdot \frac{6}{41} = \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{1} = \frac{4}{5}\]

Ответ: \(\frac{4}{5}\)