3. \(\triangle ABC\) – равнобедренный. \(AD\) и \(CF\) – биссектрисы углов \(CAB\) и \(ACB\) соответственно. Тогда \(\triangle ADC = \triangle CFA\) а) по двум сторонам и углу между ними: б) по стороне и прилежащим к ней углам; в) по трем сторонам.

Для доказательства равенства треугольников \(\triangle ADC\) и \(\triangle CFA\) рассмотрим условия задачи.

Дано:

• \(\triangle ABC\) – равнобедренный, значит, \(AB = BC\) и \(\angle CAB = \angle ACB\).
• \(AD\) и \(CF\) – биссектрисы углов \(\angle CAB\) и \(\angle ACB\) соответственно.
• Тогда \(\angle CAD = \frac{1}{2} \angle CAB\) и \(\angle ACF = \frac{1}{2} \angle ACB\).

Докажем, что \(\triangle ADC = \triangle CFA\).

Решение:

1. Так как \(\angle CAB = \angle ACB\), то \(\frac{1}{2} \angle CAB = \frac{1}{2} \angle ACB\). Следовательно, \(\angle CAD = \angle ACF\).
2. \(AC\) – общая сторона для треугольников \(\triangle ADC\) и \(\triangle CFA\).
3. Рассмотрим углы \(\angle ACD\) и \(\angle CAF\).
   • \(\angle ACD = \angle ACB\) (так как это один и тот же угол).
   • \(\angle CAF = \frac{1}{2} \angle CAB\) (так как \(CF\) – биссектриса угла \(\angle CAB\)).
   • Поскольку \(\angle CAB = \angle ACB\), то \(\frac{1}{2} \angle CAB = \frac{1}{2} \angle ACB\). Следовательно, \(\angle CAF = \angle ACD\).

Таким образом, у треугольников \(\triangle ADC\) и \(\triangle CFA\) сторона \(AC\) общая, \(\angle CAD = \angle ACF\) и \(\angle ACD = \angle CAF\). Следовательно, \(\triangle ADC = \triangle CFA\) по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников).

Ответ: б) по стороне и прилежащим к ней углам.