(\(-4 \frac{5}{9} + (-3 \frac{5}{18})\)) + (-4 \frac{1}{2})

Ответ: -12 1/3

Раскроем скобки и приведем смешанные дроби к неправильному виду:

\[\left(-4 \frac{5}{9} + \left(-3 \frac{5}{18}\right)\right) + \left(-4 \frac{1}{2}\right) = -4 \frac{5}{9} - 3 \frac{5}{18} - 4 \frac{1}{2} = -\frac{41}{9} - \frac{59}{18} - \frac{9}{2}\]

Приведем дроби к общему знаменателю 18:

\[-\frac{41}{9} - \frac{59}{18} - \frac{9}{2} = -\frac{41 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{59}{18} - \frac{9 \cdot 9}{2 \cdot 9} = -\frac{82}{18} - \frac{59}{18} - \frac{81}{18}\]

Сложим дроби:

\[-\frac{82}{18} - \frac{59}{18} - \frac{81}{18} = -\frac{82 + 59 + 81}{18} = -\frac{222}{18}\]

Сократим дробь:

\[-\frac{222}{18} = -\frac{37 \cdot 6}{3 \cdot 6} = -\frac{37}{3}\]

Выделим целую часть:

\[-\frac{37}{3} = -12 \frac{1}{3}\]

Ответ: -12 1/3