\begin{cases} \frac{x+2}{4} + \frac{x+3}{2} > 3, \\ -x - 2 < -3. \end{cases}

Давай решим эту систему неравенств по шагам! 1. Решим первое неравенство: \[\frac{x+2}{4} + \frac{x+3}{2} > 3\] Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части неравенства на 4: \[4 \cdot \left(\frac{x+2}{4} + \frac{x+3}{2}\right) > 4 \cdot 3\] \[x+2 + 2(x+3) > 12\] \[x+2 + 2x + 6 > 12\] \[3x + 8 > 12\] \[3x > 12 - 8\] \[3x > 4\] \[x > \frac{4}{3}\] 2. Решим второе неравенство: \[-x - 2 < -3\] Прибавим 2 к обеим частям: \[-x < -3 + 2\] \[-x < -1\] Умножим обе части на -1 (и не забудем поменять знак неравенства): \[x > 1\] 3. Объединим решения: У нас есть два условия: \( x > \frac{4}{3} \) и \( x > 1 \). Так как \( \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \), то \( x > \frac{4}{3} \) является более строгим условием, чем \( x > 1 \). Таким образом, решением системы является \( x > \frac{4}{3} \).

Ответ: x > 4/3

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые математические задачи!