1 \begin{cases} -5+5x<0,\\ 7-2x<1; \end{cases} 1) (-∞; 3) 2) (1; +∞) 3) (1; 3) 4) нет решений Ответ: ______

Решим систему неравенств:

1. Решим первое неравенство: $$-5 + 5x < 0$$

   • Прибавим 5 к обеим частям: $$5x < 5$$
   • Разделим обе части на 5: $$x < 1$$

2. Решим второе неравенство: $$7 - 2x < 1$$

   • Вычтем 7 из обеих частей: $$-2x < -6$$
   • Разделим обе части на -2 (не забываем изменить знак неравенства): $$x > 3$$

3. Теперь у нас есть два неравенства: $$x < 1$$ и $$x > 3$$.

4. На числовой прямой:

   <---------------------------------------------------------------------------->
   x<1:  (----------------)
           1
   x>3:                       (----------------)
                                  3
   

   Видим, что нет общих решений, удовлетворяющих обоим неравенствам одновременно.

5. Следовательно, система неравенств не имеет решений.

Ответ: 4) нет решений