1. \begin{cases}2x^{2}+3y^{2}=11\\4x^{2}+6y^{2}=11x\end{cases}

Решим систему уравнений:

\begin{cases}2x^{2}+3y^{2}=11\\4x^{2}+6y^{2}=11x\end{cases}

1. Умножим первое уравнение на 2:

\begin{cases}4x^{2}+6y^{2}=22\\4x^{2}+6y^{2}=11x\end{cases}

2. Так как левые части уравнений равны, приравняем правые части:

22 = 11x

3. Решим полученное уравнение относительно x:

11x = 22

x = 22 ∶ 11

x = 2

4. Подставим найденное значение x в первое уравнение исходной системы:

2(2)^{2}+3y^{2}=11

2 × 4 + 3y^{2} = 11

8 + 3y^{2} = 11

3y^{2} = 11 - 8

3y^{2} = 3

y^{2} = 3 ∶ 3

y^{2} = 1

5. Найдем значения y:

y = \pm \sqrt{1}

y = \pm 1

6. Получаем два значения для y: y = 1 и y = -1

Ответ: (2; 1), (2; -1)