\begin{cases}x^2-y^2=14\\x+y=7\end{cases}

Решим данную систему уравнений.

Выразим из второго уравнения переменную x:

$$x = 7 - y$$

Подставим полученное выражение в первое уравнение:

$$(7 - y)^2 - y^2 = 14$$

Раскроем скобки:

$$49 - 14y + y^2 - y^2 = 14$$

Упростим уравнение:

$$-14y = 14 - 49$$

$$-14y = -35$$

$$y = \frac{-35}{-14}$$

$$y = 2.5$$

Теперь найдем значение x:

$$x = 7 - y = 7 - 2.5 = 4.5$$

Проверим полученные значения, подставив их в исходные уравнения:

$$x^2 - y^2 = (4.5)^2 - (2.5)^2 = 20.25 - 6.25 = 14$$

$$x + y = 4.5 + 2.5 = 7$$

Оба уравнения выполняются.

Ответ: x = 4.5, y = 2.5