6) \begin{cases} y = -x^2,\\ x + y + 6 = 0; \end{cases}

Решим графически систему уравнений:

б)

$$\begin{cases} y = -x^2,\\ x + y + 6 = 0; \end{cases}$$

Выразим y из второго уравнения: $$y = -x - 6$$.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} y = -x^2,\\ y = -x - 6; \end{cases}$$

$$\Rightarrow -x^2 = -x - 6 \Rightarrow x^2 - x - 6 = 0 \Rightarrow (x - 3)(x + 2) = 0 \Rightarrow x_1 = 3, x_2 = -2.$$

Найдем соответствующие значения y:

$$y_1 = -3 - 6 = -9,$$

$$y_2 = -(-2) - 6 = 2 - 6 = -4.$$

Точки пересечения: $$(3; -9), (-2; -4)$$.

Графическое решение:

Ответ: $$(3; -9), (-2; -4)$$.