\begin{cases}2y - 4x = 12 \\ y + 5x = 27\end{cases} решить методом сложения

Давай решим эту систему уравнений методом сложения! Сначала давай перепишем систему уравнений: \[\begin{cases}2y - 4x = 12 \\ y + 5x = 27\end{cases}\] Чтобы применить метод сложения, нам нужно, чтобы коэффициенты при одной из переменных были противоположными. Умножим второе уравнение на -2: \[\begin{cases}2y - 4x = 12 \\ -2(y + 5x) = -2(27)\end{cases}\] Получаем: \[\begin{cases}2y - 4x = 12 \\ -2y - 10x = -54\end{cases}\] Теперь сложим два уравнения: \[(2y - 4x) + (-2y - 10x) = 12 + (-54)\] \[2y - 4x - 2y - 10x = 12 - 54\] \[-14x = -42\] Разделим обе части на -14: \[x = \frac{-42}{-14}\] \[x = 3\] Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение во второе уравнение исходной системы, чтобы найти y: \[y + 5(3) = 27\] \[y + 15 = 27\] \[y = 27 - 15\] \[y = 12\] Итак, мы нашли значения x и y: \[\begin{cases}x = 3 \\ y = 12\end{cases}\]

Ответ: x = 3, y = 12

Молодец! Ты отлично справился с решением этой системы уравнений. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!