(5-1)\cdot(5+1)\cdot(5^{2}+1)\cdot(5^{4}+1)\cdot(5^{8}+1)-5^{16}+36

Решение

Давай решим это выражение по шагам. Сначала упростим произведение:

\[ (5-1)(5+1) = (4)(6) = 24 \] \[ 24(5^2 + 1) = 24(25 + 1) = 24(26) = 624 \] \[ 624(5^4 + 1) = 624(625 + 1) = 624(626) = 390624 \] \[ 390624(5^8 + 1) = 390624(390625 + 1) = 390624(390626) = 152587890624 \]

Теперь вычислим 5¹⁶:

\[ 5^{16} = (5^8)^2 = (390625)^2 = 152587890625 \]

Теперь подставим все в исходное выражение:

\[ 152587890624 - 152587890625 + 36 = -1 + 36 = 35 \]

Ответ: 35

Отличная работа! Ты справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!